Тренерскую карьеру Груич начал 20 лет назад. За эти годы он получил лицензию тренера ФИБА и, занимаясь научной работой, написал диссертацию на тему «Индивидуально-техническая и тактическая подготовка игроков».
В Сербии Саша Груич был тренером младших возрастов «Партизана», «Власины», «Здравлье», «Бизон Баскет» и молодежной сборной страны, а с командой мастеров «Яблонице» занял второе место в первой лиге Сербии. На протяжении 6 лет работал как тренер в Развивающем тренировочном центре сборных младших возрастов при федерации баскетбола Сербии. С 2005 года старший тренер баскетбольной школы «Пантерра». С 2006 по 2008 гг. работал старшим тренером младших возрастов СДЮШОР ЦСКА. С командой кадетов впервые за последние 30 лет выиграл чемпионат России. В сезоне
Коллектив ПБК «Локомотив-Кубань» со всей теплотой и искренностью поздравляет Сашу с этим большим личным праздником! Мы желаем Вам крепкого здоровья, успехов в тренерском деле и бесконечно много поводов для радости!